Готовим опару. В миску наливаем молоко, добавляем сахар, сухие дрожжи, муку высшего сорта и тщательно перемешиваем. Оставляем дрожжевую смесь для активации на 15-20 минут или до образования дрожжевой "шапочки". Замешиваем тесто. В небольшой миске соединяем яйца комнатной температуры, сахар, ванильный сахар и соль. Взбиваем смесь венчиком до частичного растворения сахара и откладываем в сторону. В большую миску высыпаем заранее просеянную муку высшего сорта и делаем углубление. К муке добавляем взбитую яичную смесь с сахаром, тёплое растопленное сливочное масло и подошедшую опару. Замешиваем тесто сначала деревянной ложкой, пока оно не соберётся в ком. Затем замешиваем тесто руками до тех пор, пока оно не будет отставать от рук и стенок посуды. Это сдобное дрожжевое тесто для пончиков, нужно довольно таки долго замешивать, не менее 15 минут, чем дольше, тем лучше. В процессе замешивания не подсыпайте муку, иначе забьёте тесто и оно получится тяжелым и жёстким. Такое сдобное тесто должно стать мягким, эластичным и оно не должно липнуть к рукам. (При нажатии на тесто оно должно возвращаться к исходной форме, это значит, что его хорошо замесили.) Скатываем дрожжевое тесто в шар и перекладываем в чистую миску смазанную небольшим количеством растительного масла. Миску с тестом плотно затягиваем пищевой плёнкой и оставляем в тёплом месте для подъёма на 1,5-2 часа. Тесто должно хорошо подойти и вырасти в объёме как минимум в двое. Приступаем к формированию пончиков. Дрожжевое тесто подошло и очень хорошо выросло в объёме. Тесто выкладываем на рабочую поверхность посыпанную мукой. Сверху также немного присыпаем мукой, чтобы тесто не прилипало к скалке. Раскатываем тесто в пласт толщиной около 1,5 сантиметра но, не более. Из теста вырезаем круглые пончики диаметром около 7-8 сантиметров при помощи вырубки для печенья, кружки или креманки для мороженого. Вырезанные кружочки теста выкладываем на поднос или разделочную доску посыпанную мукой, с небольшим расстоянием друг от друга. Оставшиеся обрезки теста снова собираем вместе, слегка обминаем, снова раскатываем в пласт и вырезаем пончики, и так пока тесто не закончится. Накрываем заготовки теста для будущих пончиков, слегка влажным полотенцем или пищевой плёнкой и оставляем в тёплом месте для расстойки на 20-25 минут. В сковороду с высокими стенками наливаем большое количество растительного масла и разогреваем его примерно до 150-160ºC. Масла нужно много, чтобы пончики свободно плавали, не касаясь друг друга и дна сковороды. Чтобы проверить нагрелось ли достаточно масло, опускаем в него маленький кусочек теста: если оно всплывает и начинает жариться - то температура масла нормальная, а если тесто опускается на дно - то масло еще не нагрелось до нужной температуры. Очень аккуратно погружаем пончики в хорошо разогретое масло и обжариваем до румяного цвета с обеих сторон. В процессе жарки переворачиваем пончики 2-3 раза, чтобы они равномерно покрывались румяной корочкой и не сгорели. Готовые пончики выкладываем на бумажное полотенце, чтобы оно впитало в себя все излишки растительного масла и полностью охлаждаем. Приступаем к начинке пончиков. Кондитерский мешок с длинной насадкой "иглой" для эклеров, наполняем повидлом или джемом (у меня клубничный). Каждый остывший пончик с боку прокалываем насадкой и наполняем начинкой. Готовые начинённые пончики щедро посыпаем сахарной пудрой. Из указанного количества ингредиентов получилось 15 круглых пончиков. Немецкие пончики "Берлинеры" готовы! Приятного аппетита и удачного вам приготовления!